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在直角中，為直角，，，點在邊上，且，點在邊上，點在邊上，線段與相交于點．若且，求四邊形面積的取值范圍．
答案
．
分析與解根據題意，，設，在中，由正弦定理得
又因為，所以，于是
于是
，點是邊上的一個定點，如圖：
當點在邊上運動時，由余弦定理解得
，于是
所以四邊形的面積
于是其取值范圍是
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