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射影的位置（直線與圓）

發(fā)布時間：2016-11-18 來源：網絡

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已知實數(shù)成等差數(shù)列(不全為)，點在直線上的射影為，點，則的最大值為_______．

分析與解代數(shù)計算

設，則

即

解得

不妨設，，其中，則有

整理得

這樣就有

進而可得的最大值為

幾何性質

等價于直線恒過點．注意到，于是在以為直徑的圓上．圓心坐標為

，半徑為

．于是的最大值為

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