久久亚洲国产精品_久久精品在线免费观看_国产成人精品a视频一区www_在线播放精品

 比較幾個數（冪或對數）的大小是指數函數、對數函數和冪函數性質的重要應用，常用的方法有單調性法和搭橋法，有時也可利用圖象、作差與作商等進行輔助分析．在具體解題過程中，應先觀察要比較的數的特征再選用合適的方法比較大小，有時需要先結合冪與對數的運算性質對要比較的數進行合理的變形，再進行大小比較．

例(1)已知，

，

，則

A．

B．

C．

D．

——提問者：熊攀 2016-09-17 09:40

(2)設，，，則

A．

B．

C．

D．

——提問者：阿鵬\ 2016-09-18\ 13:43

解(1)（解答者：上善若水任方圓）

因為在 上為增函數，值域為，所以即又因為在上為增函數，所以

即因為在上為減函數，所以

即 因此故答案為D．

(2)（解答者：燕子）

由對數運算法則有

在同一坐標系中，的圖象如下：

因此所以故答案為D．

注在冪或對數的大小比較中：

(1)若底數相同，但指數（或真數）不同時，可利用指數（或對數）函數的單調性比較大小．例如，要比較和，和的大小可以分別利用指數函數和對數函數的單調性比較．

(2)若底數不同，但指數相同時，可利用冪函數的單調性比較大小．例如，比較和的大小，可以利用冪函數的單調性比較．

(3)若底數不同，指數也不同以及一些對數值共同比大小的可以利用搭橋法（常用和比較．例如，要比較，和的大小可以利用和搭橋比較．

(4)作差、作商與圖象法也是常用的技巧．例如：設，，比較和的大小用作差法比較簡單些， 而比較，和的大小用圖象法簡單些．

拓展有些指對冪的值比較大小時，還可能要構造合適的函數，利用導數證明出相應的單調性進行大小比較．感興趣的讀者可嘗試運用此方法比較與的大小．

練習

1．設 ，，

，則 ，， 大小關系為______．

——提問者：風行者 2016-10-17 11:14

2．若 ，，則

A．

B．

C．

D．

——提問者：風行者 2016-10-17 11:17

3．當

時，，則 的取值范圍是______．

——提問者：阿鵬 2016-08-29 10:39

答案

1．；

2．B；

3．

．

備注：若要查閱詳細的解答過程，請在光子問答APP中搜索用戶名，查看用戶提問的問題，找到對應時間所發的題即可．