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 高考對于極值考查主要集中以下四點

1、極值存在的條件

2、極值和最值的區(qū)別

3、極值和極值點的區(qū)別

4、極值點個數(shù)的判定

今天重點給大家講解一下極值點個數(shù)的判定：

極值這個概念在高中數(shù)學(xué)中可以說是一個與導(dǎo)數(shù)緊密相鄰的概念，基本上只要提到極值或極值點就會想到導(dǎo)數(shù)，極值點個數(shù)的判定，一般是轉(zhuǎn)化為使方程根的個數(shù)，一般情況下導(dǎo)函數(shù)若可以化成二次函數(shù)，我們可以利用判別式研究，若不是，我們可以借助圖形研究。在完成此類題目時一定要注意極值與最值的區(qū)別，它們有本質(zhì)的不同：極值是一個局部的概念，而最值是一個整體的概念。

【點評】

本題考查了學(xué)生利用導(dǎo)數(shù)求極值、利用基本不等式求極值、函數(shù)與不等式的關(guān)系和消元。

解方程的思想

正確運用導(dǎo)數(shù)為零與函數(shù)的極值的關(guān)系是此類問題解題的前提和關(guān)鍵，而適當(dāng)?shù)姆诸愑懻撏鶗蔀榻忸}的難點，當(dāng)然也有一定的規(guī)律：

比如如導(dǎo)函數(shù)是一個二次函數(shù)，判別式與0的關(guān)系不定而引起的分類；

極值點的大小關(guān)系不定而引起的分類；

極值點與區(qū)間的關(guān)系不定而引起分類等等，當(dāng)然這些都非一日之功。

【小試牛刀】