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高考數學命題:你能識別函數圖像“混搭”題嗎?

發布時間:2016-12-26 來源:網絡

 混搭的英文單詞為Mix and Match,即混合搭配,就是將傳統上由于地理條件、文化背景、風格、質地等的不同而不同的元素進行搭配,組成有個性特征的新組合體,從而混合搭配出完全個人化的風格.

由于高考試題的題量的限制,高考命題也流行“混搭”風

作為歷年高考命題的重點與熱點,函數圖像的識別與應用問題,也呈現出“混搭”的風格.

1、“搭建型”混搭

函數圖像的識別問題多以基本初等函數的圖像為基礎進行各種變形,多涉及兩類不同的基本初等函數,如指數函數、對數函數、冪函數以及三角函數等.

【名師支招】函數圖像的識別問題多以基本初等函數的圖像為基礎進行各種變形,多涉及兩類不同的基本初等函數,如指數函數、對數函數、冪函數以及三角函數等.

2、“復合型”混搭

函數圖像問題中涉及的復合函數多由指數函數、對數函數、冪函數、一次函數、二次函數以及三角函數等構成.

【名師支招】解決函數圖像的“復合型”混搭問題,關鍵是熟練把握復合函數的性質判斷方法,特別是函數奇偶性與單調性的綜合判斷方法,可借助導數進行一些初步的分析,進而結合選項的不同及其與函數解析式的對應,利用排除法解決.

3、“跨界型”混搭

函數圖像的識別問題除了與基本初等函數之間的“搭建型”與“復合型”混搭之外,還可以與解三角形、圓錐曲線、立體幾何等模塊知識進行“跨界”混搭,涉及的知識面更寬.

【名師支招】解決函數圖像的“跨界型”混搭問題,不僅要熟練掌握基本初等函數的圖像和性質,還要注意其他知識模塊對應知識的靈活運用與轉化,確定問題的實質,根據所涉及模塊知識的特點,利用相關圖形的直觀性、對稱性等進行解題.

總之,對于函數圖像的識別問題,要抓住選項與函數解析式的特點,找到切入點,靈活利用排除法進行解決.

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