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每日一題:數形結合

發布時間:2016-11-23 來源:網絡

 若為實數,若關于的方程有實數解,則的取值范圍是______.

分析與解

法一設,則雙曲線與雙曲線

在的半平面有公共點(通過畫出雙曲線的漸近線

可以很容易得到雙曲線的草圖),如圖.

考慮到的漸近線為,于是的取值范圍是

法二設對此函數求導得

于是單調遞增.

當時,有解,得到解得;

當時,有解,得到解得

綜上知,

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