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 今天小數(shù)老師推薦給大家的一道平面向量的題目，這道題看起來比較難，主要是條件中考察了平面向量與三角形四心的關(guān)系，如果這里能順利的看出關(guān)系來，后面也就好理解了！大家快試試吧！

考點：平面向量數(shù)量積的計算；平面向量與三角形四心的關(guān)系；

分析：本題的突破點在于根據(jù)題目條件判斷出點D與點A,B,C的關(guān)系，之前小數(shù)老師總結(jié)過，大家可以點擊學習一下，平面向量與三角形四心，再利用向量的數(shù)量積定義，找到三角形ABC的邊長，因為動點P滿足，所以可以以點A為圓心，以1為半徑做圓，利用參數(shù)方程得到點P的坐標，再根據(jù)，得到點M為PC的中點，根據(jù)中點坐標公式，即可得到M的坐標，后面自然就迎刃而解了。

點評：本題考察向量的定義和性質(zhì)，以及模的最值的求法，注意運用坐標法，轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的最值的求法，考察化簡整理的運算能力，綜合性比較強，拆解開每個知識點都不難，但是合到一起，就是一道難題了！同學們務必好好研究一下！