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[平面幾何]手拉手模型+中位線

發布時間：2016-11-11 來源：網絡

 如圖，以四邊形的各條邊為邊向外作正方形，其中心分別為，連接和．求證：且．

　　

　　分析 本題很顯然是正方形手拉手模型，而正方形的中心是其對角線的中點，從而可構造中位線來解決問題．

　　證明（m0rph0）連接，易證由，可得

　　

　　連接并取其中點，連接，則

　　

　　所以 連接，同理可得從而所以

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